Аналіз магнітних втрат вібраційного лінійного двигуна з рухомими магнітами

Роман  Бондар

doi:10.20998/2079-3944.2026.1.03

Автор(и)

Роман Бондар Київський національний університет будівництва i архітектури, Україна https://orcid.org/0000-0002-0198-5548

DOI:

https://doi.org/10.20998/2079-3944.2026.1.03

Ключові слова:

вібраційний лінійний двигун, магнітні втрати, метод скінченних елементів, механічна схема, мультифізична модель, рухома сітка

Анотація

У будівельній галузі є потреба в створенні надійних, безпечних та ефективних вібраційних машин із частотою коливань 100 Гц і більше, та незначним рівнем шуму. Таким вимогам цілком можуть відповідати приводи з лінійними двигунами вібраційної дії за умови збільшення їх ефективності на високій робочій частоті. Потужність втрат у вібраційних лінійних двигунах суттєво залежить від режиму роботи, зокрема частоти, амплітуди коливань та струму в обмотці. Представлена стаття присвячена дослідженню магнітних втрат двигуна в робочому режимі. Розрахунок втрат виконується за допомогою мультифізичної моделі, що суміщає вирішення рівнянь електричного й магнітного кіл, та рівняння механічного руху. Еквівалентна механічна схема представлена зосередженою масою, яка здійснює коливання під дією електромагнітної сили двигуна. Силова характеристика навантаження подана сумою пружної компоненти, пропорційної до переміщення бігуна, та сили в’язкого тертя, пропорційної його швидкості. Чисельний розрахунок польової задачі виконується методом скінченних елементів в осесиметричній постановці на підставі рівнянь квазістаціонарного магнітного поля в часовій області із застосуванням рухомого типу розрахункової сітки. За результатами розрахунку розподілу поля та його характеру зміни в часі, досліджено магнітні втрати машини за допомогою моделі, що розділяє сукупні магнітні втрати на три складники – втрати на гістерезис, вихрові струми, та додаткові або аномальні втрати. Показано, що основна частка втрат концентрується в кутових зонах магнітопроводів та постійних магнітів. Інтенсивність втрат зменшується зі збільшенням механічного навантаження через зменшення амплітуди коливань та швидкості бігуна. В режимі невеликого навантаження, через зростання швидкості, відбувається суттєве збільшення магнітних втрат як у сталі, так і в постійних магнітах. Тому такий режим не може бути рекомендований як тривалий через ризик перегріву машини та постійних магнітів, властивості яких істотно залежать від температури. Потужність втрат зі зростанням навантаження наближається до втрат короткого замикання, що спричинені зміною МРС обмотки статора.

Посилання

Gurskyi V., Korendiy V., Krot P., Dyshev O. Determination of kinematic and dynamic characteristics of a reversible vibratory conveyor with an electromagnetic drive. Vibroengineering Procedia. 2024. Vol. 55. P. 138–144. http://dx.doi.org/10.21595/vp.2024.24403.
Bondar R. P. Control system of a vibrating platform driven by a permanent magnet linear motor. Tekhnichna Elektrodynamika. 2025. No 6. P. 44–51. DOI: https://doi.org/10.15407/techned2025.06.044.
Ahamed R., McKee K., Howard I. A review of the linear generator type of wave energy converters’ power take-off systems. Sustainability. 2022. Vol. 14(16): 9936. DOI: https://doi.org/10.3390/su14169936.
Waindok A., Tomczuk B. Field analysis and eddy current losses calculation in five-phase tubular actuator. Open Physics. 2017. Vol. 15, no. 1. P. 897–901. DOI: https://doi.org/10.1515/phys-2017-0107.
Mohammed A. M., Galea M., Cox T., Gerada C. Consideration on eddy current reduction techniques for solid materials used in unconventional magnetic circuits. IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2019. Vol. 66, no. 6. P. 4870–4879. DOI: https://doi.org/10.1109/TIE.2018.2875641.
Hu Y., Xu Z., Yang L., Liu L. Electromagnetic loss analysis of a linear motor system designed for a free-piston engine generator. Electronics. 2020. Vol. 9(4): 621. DOI: https://doi.org/10.3390/electronics9040621.
Olejnik P., Desta Y., Mydłowski M. Magnetic field distribution and energy losses in a permanent magnet linear synchronous motor under stick-slip friction. Energies. 2025. Vol. 18(1): 191. DOI: https://doi.org/10.3390/en18010191.
Abdalla I., Ibrahim T., Perumal N., Nursyarizal N. Minimization of eddy-current loss in a permanent-magnet tubular linear motor. International Journal on Advanced Science, Engineering and Information Technology. 2017. Vol. 7, no. 3. P. 964–970. DOI: https://doi.org/10.18517/ijaseit.7.3.2280.
Steinmetz C. P. On the law of hysteresis. Proceedings of the IEEE. 1984. Vol. 72, no. 2. P. 197-221. DOI: https://doi.org/10.1109/PROC.1984.12842.
Bertotti G. General properties of power losses in soft ferromagnetic materials. IEEE Transactions on Magnetics. 1988. Vol. 24, no. 1. P. 621–630. DOI: https://doi.org/10.1109/20.43994.
Grebenikov V., Podoltsev O., Tazhibaev А., Arynov N., Sakhno O. Calculation of magnetic losses and energy efficiency of a magnetic gearbox with a modulated magnetic field. Vidnovluvana Energetika. 2025. Vol. 1(80). P. 92–99. DOI: https://doi.org/10.36296/1819-8058.2025.1(80).92-99.
Mihic D. S., Terzic M. V., Koprivica Z. V. Non‐linear model of the switched reluctance motor with included core losses’ effects. IET Electric Power Applications. 2021. Vol. 15(11). P. 1466–1478. DOI: https://doi.org/10.1049/elp2.12114.
Ciriani C., Khan H., Mansour K., Olivo M., Tessarolo A. Simple and accurate computation of rotor eddy-current losses in surface-mounted permanent magnet machines accounting for magnet circumferential segmentation. IEEE Access. 2024. Vol. 12. P. 36810–36824. DOI: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2024.3374214.
Bondar R. P. Optymizatsiinyi pidkhid do vyznachennia konstruktyvnykh parametriv liniinoho mahnitoelektrychnoho dvyhuna vibratsiinoi dii. Tekhnichna elektrodynamika. 2022. No. 1. P. 33-40. DOI: https://doi.org/10.15407/techned2022.01.033.
Bondar R., Holenkov H., Bondar O. Stratehiia keruvannia tryfaznym vibratsiinym liniinym dvyhunom na osnovi otsinky zvorotnoi elektrorushiinoi syly. Visnyk NTU «KhPI». Seriya: Problemy udoskonalyuvannya elektrychnykh mashyn i aparativ. Teoriya i praktyka. Kharkiv, 2025. Vol. 2(14). P. 38–44. DOI: https://doi.org/10.20998/2079-3944.2025.2.06.
Hargreaves P., Mecrow B. C., Hall R. Calculation of iron loss in electrical generators using finite element analysis. IEEE International Electric Machines & Drives Conference. 2011. P. 1368-1373 DOI: https://doi.org/10.1109/IEMDC.2011.5994805.
Podoltsev А. D., Kucheryavaya I. N. Multyfyzycheskoe modelyrovanye v elektrotekhnyke: a monograph. Kiev: Ukrainian National academy of sciences institute of electrodynamics. 2015. 304 p.
DSTU EN 10106:2022 (EN 10106:2015, IDT). Kholodnokatana neoriientovana elektrotekhnichna smuha ta lyst, shcho postachaiut u povnistiu obroblenomu stani. [Valid from 2023-31-12]. Official publication Kyiv: UkrNDNTS, 2022. 23 p.
https://www.comsol.com/comsol-multiphysics.
Novak G., Kokosar J., Bricelj M., Bizjak M., Steiner P., Nagode A. Improved model based on the modified Steinmetz equation for predicting the magnetic losses in non-oriented electrical steels that is valid for elevated temperatures and frequencies. IEEE Transactions on Magnetics. 2017. Vol. 53, no. 10. P. 1-5. DOI: https://doi.org/10.1109/TMAG.2017.2726500.
Bondar R. P. Resonant modes of a linear permanent magnet vibratory motor. Tekhnichna Elektrodynamika. 2022. No. 4. P. 28–35. DOI: https://doi.org/10.15407/techned2022.04.028.